芳沢光雄著「いかにして問題をとくか 実戦活用編」丸善出版 以前投稿した「いかにして問題をとくか」を購入する際に本書が紹介されていたので同時に購入してみました。 本書のまえがきにもありますが、 ー以下引用ー 「いかにして問題をとくか」では、数学の…

G.ポリア著 垣内賢信訳「いかにして問題をとくか」丸善出版 初版は1954年で私が生まれる数年前です。その後1964年に追補版が刊行され、基本的にはこの内容のままであるとのことです。 本書を知るきっかけとなったのは次の動画です。 www.youtube.com ヨビノ…

その次に好奇心をくすぐったのがミクロの世界と相対性理論でした。高１の頃は手当たり次第にブルーバックスを読み漁っておりました。その中でもミクロの世界を扱う量子力学と相対論的宇宙論でした。一般相対性理論は難解すぎて手に負えませんでしたが、量子…

三角関数のグラフが上手く描くことができない人が多いようです。この原因も座標軸を先に描いてしまうからです。座標軸のいくつかの点を通るような曲線を描くのは難しいものです。それが周期性を持った曲線であるならば尚更です。 しかし、白紙に波を描けと言…

算数の時にはよく使われていた単位ですが、数学では単位をつけることがほとんどありません。例えば、半径１の円とか三角形の底辺の長さが3とかいうように、単に数値のみで表されることが殆んどです。これは扱う対象が具体的なものから抽象的なものへと変化し…

今回は２次関数のグラフです。２次関数の一般形はｙ＝aｘ＾2+ｂｘ+ｃ（a≠0）で表されます。a＞0の時は下に凸、a＜0ならば上に凸の放物線となります。放物線の性質は教科書などで復習しておいてください。 下に凸の放物線の谷底、あるいは上に凸の頂上を頂点…

さて今回から、どうやったらグラフを楽に描けるかといったテーマで話を進めて参ります。何でグラフを描いた方が良いのかということに関しては「グラフが描けないと大損する！？」を参照してください。 第１弾として1次関数のグラフを扱います。1次関数の一般…

数値だけの計算だと難なくできる（メチャ速かったり）のに文字が含まれると途端に駄目になってしまう人がいます。 数値であろうが文字であろうが計算規則が異なる訳でもないのですけどね。 例えば、2/5+3/7はちゃんと計算できるのに2x/5a+3ｙ/7ｂとなると手…

今まで見えていなかったものが見えた時の喜びって経験ありませんか？例えば、顕微鏡や天体望遠鏡を初めて覗いた時に目にした鮮やかな世界とか。今まで何の関連性もなかった事象の中に法則性を見つけたとか。部活で対戦相手の癖を見抜いて、それを逆手にとっ…

「自然数ってどんな数」と聞くと⇒１，２，３，・・・ では「整数は？」⇒1,2,3，・・・ 「アッ、それにマイナスつけたもの」、「それに0も」 と答えられれば、まだ良い方でしょう。 ほとんどの子は、黙りこくってしまいます。 自然数、整数を答えられた優秀な…

中学に入りたてに正の数・負の数を教わります。数直線に整数値をプロットするところはまでは皆さん良く理解できることでしょう。 少し進んで整数の加減乗除を学びます。加減算まではなんとか数直線を利用してイメージさせることはできるでしょう。 しかし、…

文系を選択した理由に数学が嫌いだとか、数学が苦手とかいう話を聞きます。このように消去法で文系を選択して良いのでしょうか？そもそも文系・理系といった分け方に意味があるのか甚だ疑問に思います。（参考：「文系と理系」） いわゆる文系の代表格として…

世の中の多くの人が数学が嫌いか、あるいは好きではないのではないかと思っております。数学が好きという人をあまり知りません。数学が好きと言うと何となく引かれてしまいそうだから積極的に公言しないということかも知れませんが・・・。 しかしながら数学…

数学が苦手な人に多いのがグラフを描けないことです。極端な場合には一次関数のグラフも描けなかったりします。最近は学校でグラフを描く練習をしていないのでしょうかね。私達の時は、これでもかというぐらいにやらされたような記憶があります。先ずは方眼…

数学嫌いを克服したいなら、どの分野でも良いから徹底的にやって得意分野にすることです。数学は積み重ねの学問だからとよく言われます。だからそんなこと出来っこないよと言わないでください。できない理由ばかり言って何もやろうとしないから何時までたっ…

試験の直前に念仏を唱える如く公式を覚えているような方を見かけます。 公式って覚えるものなのでしょうか？ 計算が遅いより速い方が良いにように、公式だって覚えていないより覚えている方が良いに決まっています。 でもね覚えたものは忘れてしまう可能性も…

誰しも計算力を高めることが大切なことに異存はないと思います。 しかしながら、速くて正確に計算することが求められますなどと言われると、それだけで心が萎えてしまうことでしょう。果たして速くて正確な計算能力が絶対のものなのでしょうか？ 確かに、そ…

数学って数式ばかり出てくるので、それだけで眩暈がするするという方も多いのではと思います。 では伺います。文字ばかりの分厚い本を読んだことありますか？ 数式が全くないにも関わらず眩暈がするのではありませんか？ 意外にも数学嫌いの方の中には、国語…

数学が苦手な過去を持つ私ですが、何の因果か今では中高生を対象に数学や物理の学習をサポートするようなこともしております。 苦手であったからこそ分かることもあるかと思い、一人でもいいから数学・物理が嫌いではないと思えるようになったらと蛮勇を振る…